Matemática 8° Ano A e B 27-09-2021

 

Disciplina	Série	Data
Matemática	8° ANO A e B	27-09-2021

Colégio Estadual Princeza  Izabel     -     Taquaral de Goiás-G0 27-09-2021   

Professor: Lucas Eugênio Rosa

Aluna(o):

Atividades                                                                   

Sequências numéricas

Sequência numérica é uma sucessão de números que geralmente possui uma lei de formação, com especificidades, como por exemplo, a sequência de números pares. Nas sequências numéricas é importante descobrir regularidades, para determinar os termos que faltam, ou os termos futuros.

Uma sequência numérica deve ser representada entre parênteses e ordenada. Exemplos:

Uma sequência é recursiva quando um termo depende dos termos anteriores. Por exemplo:

Quantos cubos formarão a próxima figura e como chegar à resposta?

Representação numérica:

Figura 1= 1       Figura 2 = 3        Figura 3 = 6          Figura 4 =10

Representação algébrica:

Existe uma regularidade nesta sequência, onde cada termo a partir do segundo é igual ao termo anterior somado com sua posição na sequência. Exemplos:

Figura 2 = (Número de cubos da figura 1) + 2 = 1 + 2 = 3

Figura 3 = (Número de cubos da figura 2) + 3 = 3 + 3 = 6

Figura 4 = (Número de cubos da figura 3) + 4 = 6 + 4 = 10

As sequências não recursivas são aquelas que não dependem de termos anteriores para que se determine o próximo termo. Pode-se obter o valor de um elemento da sequência apenas pela sua posição. Por exemplo:

(6,12,18,24…)

Não é necessário saber o último termo para determinar o seguinte. Observando atentamente, essa sequência é formada pelos múltiplos de 6.

A maneira utilizada para representar os termos de uma sequência de maneira generalizada (quando não conhecemos os termos, por exemplo), é a seguinte:

Em uma sequência numérica desconhecida, o último elemento é representado por . A letra “n” determina o número de elementos da sequência.

As sequências numéricas podem ser finitas, quando é possível “contar” os seus elementos, ou infinitas, quanto não é possível “contar” os seus elementos.

Veja exemplos de sequências finitas e infinitas:

Representação algébrica:  (Todos os termos são em função do primeiro)

Estamos vendo então, que uma sequência numérica possui um padrão e pode ser representada por uma expressão algébrica. Vejamos outro exemplo. Observe a sequência numérica a seguir:

(1 024; 512; 256; 128; …)

Qual será o próximo valor desta sequência? Qual é o padrão?

O próximo termo será = 64 (128 : 2 = 64), pois o padrão apresentado nesta sequência é o valor anterior dividido por 2.

ATIVIDADES

01.Escreva os próximos três termos de cada sequência.

a) (0; 5; 10; 15; 20; ___; ___; ___; … ) 

b) (31; 27; 23; 19; 15; ___; ___; ___; … ) 

02. A sequência a seguir apresenta os sete primeiros números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …

a) Escreva os três próximos termos dessa sequência.

b) Classifique essa sequência em recursiva ou não recursiva. Justifique sua resposta.

03. Escreva uma representação algébrica da sequência (1; 4; 7; 10; 13; 16; …). Observe que essa   sequência é recursiva.