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Disciplina |
Série |
Data |
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Matemática |
8º Ano A E B |
23-04-2021 |
Colégio Estadual Princeza Izabel - Taquaral de Goiás-G0
Aluna(o): ___________________________________________________
Professor: Lucas Eugênio
Princípio fundamental da contagem
O
princípio fundamental da contagem, também chamado de princípio multiplicativo,
é utilizado para encontrar o número de possibilidades para um evento
constituído de n etapas. Para isso, as etapas devem ser sucessivas e
independentes.
Se
a primeira etapa do evento possui x possibilidades e a segunda etapa é
constituída de y possibilidades, então existem x . y possibilidades.
Portanto, o princípio fundamental da contagem é a multiplicação das opções dadas para determinar o total de
possibilidades.
Exemplo 1
João
está em um hotel e pretende ir visitar o centro histórico da cidade. Partindo
do hotel existem 3 linhas de metrô que levam ao shopping e 4 ônibus que se
deslocam do shopping para o centro histórico.
De
quantas maneiras João pode sair do hotel e chegar até o centro histórico
passando pelo shopping?
Solução: O diagrama de árvore ou árvore de possibilidades é útil para analisar
a estrutura de um problema e visualizar o número de combinações.
Observe como a constatação das combinações foi feita
utilizando o diagrama de árvore.
Outra
maneira de resolver o exemplo seria pelo princípio fundamental da contagem,
efetuando a multiplicação das possibilidades, ou seja, 3 x 4 = 12.
Exemplo 02.Um
professor elaborou uma prova com 5 questões e os alunos deveriam respondê-la
assinalando verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das questões. De quantas
maneiras distintas o teste poderia ser respondido?
Existem
duas opções distintas de resposta numa seqüência de cinco questões.
Utilizando
o princípio fundamental da contagem, temos:
2.2.2.2.2 = 32 respostas possíveis para o teste.
Atividades
01. Uma moça possui 5 blusas e 6 saias.
Quantos formas diferentes ela pode se vestir, usando uma saia e um blusa?
02. Uma prova de 10 questões, são todas de
marcar V ou F. De quantas maneiras
diferentes cada aluno poderá responder esta prova?
03. Quantos números de 3 algarismos
(iguais ou distintos) podemos formar com os dígitos1, 2, 3, 4 e 7?
