|
Disciplina |
Série |
Data |
|
Matemática |
8° ANO A e B |
18-10-2021 |
Colégio Estadual Princeza Izabel - Taquaral de Goiás-G0
Professor: Lucas Eugênio Rosa
Aluna(o):
Dízima Periódica
As dízimas periódicas são
números decimais periódicos, ou seja, apresentam um ou mais algarismos que se
repetem na mesma ordem infinitamente. O algarismo que se repete é chamado de
período.
Os números decimais periódicos pertencem ao conjunto dos números
racionais (
Quando
um número é decimal infinito, mas não apresenta algarismos que se repetem, ou
seja, não possui um período, ele não será uma dízima periódica e sim um número
irracional.
Dízimas
periódicas simples e compostas
A
dízimas são chamadas de simples quando apresentam a parte inteira e após a
vírgula apenas algarismos que se repetem.
São exemplos de dízimas periódicas
simples:
·
0,34343434...
→ parte inteira igual a 0 e período igual a 34
·
1,222222...
→ parte inteira igual a 1 e período igual a 2
·
234,193193193...
→ parte inteira igual a 234 e período igual a 193
Já as dízimas periódicas compostas
possuem a parte inteira e depois da vírgula algarismos que não se repetem, além
dos algarismos que se repetem.
São exemplos de dízimas compostas:
·
3,125555...
→ parte inteira igual a 3, parte não periódica igual a 12 e período igual a 5.
·
1,7863333...
→ parte inteira igual a 1, parte não periódica igual a 786 e período igual a 3.
·
11,2350505050...
→ parte inteira igual a 11, parte não periódica igual a 23 e período igual a
50.
Representação das dízimas periódicas
As dízimas podem estar escritas na
forma de fração geratriz ou na
forma de número decimal. Quando estiver escrita na forma decimal, colocamos
três pontinhos no final para indicar que os algarismos se repetem
infinitamente.
Podemos
ainda representar esse tipo de número colocando um traço horizontal apenas em
cima do seu período.
Exemplos
