|
Disciplina |
Série |
Data |
|
Matemática |
6º Ano A e B |
07-05-2021 |
Colégio Estadual Princeza Izabel -
Taquaral de Goiás-G0 07/05/2021
Aluna(o): ___________________________________________________
Professor: Lucas Eugênio Série: 6° Ano A e B
Frações equivalentes
Suponha que o indivíduo A consiga 25% de uma torta. Sabendo
que essa torta foi dividida em quatro partes iguais,
podemos afirmar que esse indivíduo recebeu um dos quatro pedaços da torta, pois
a fração que representa 25% é:
1 = 0,25
4
Entretanto,
se essa mesma torta tivesse sido dividida em oito pedaços iguais, deveríamos
encontrar o número x de pedaços que o indivíduo A recebeu para que:
x = 0,25
8
Para encontrar
x, perceba que 8 = 2·4. Assim, podemos supor que x será igual a 2·1. Para ter
certeza, basta dividir 2 por 8. O resultado realmente será 0,25:
2·1 = 2 =
0,25
2·4 8
Isso garante que as frações 2 oitavos e 1 quarto
representem o mesmo número decimal,
portanto, essas frações são chamadas de equivalentes. Dessa forma, também
introduzimos um método que pode ser usado para encontrar frações equivalentes.
Em resumo,
as frações equivalentes são todas aquelas que representam o mesmo número decimal.
Métodos
para encontrar frações equivalentes
Existem duas maneiras que podem ser usadas para
encontrar frações equivalentes. A
primeira é multiplicar numerador e denominador das frações pelo mesmo número,
como foi feito no exemplo anterior.
É importante notar que, dada uma fração, o número de
frações equivalentes a ela é infinito, pois os números escolhidos para multiplicar seu numerador e denominador também
são infinitos.
Por exemplo,
algumas das frações
equivalentes a um terço são:
1 = 2 = 3 = 4 …
3 6 9 12
Observe que a segunda fração é um produto do numerador e denominador da
primeira por 2, a terceira é um produto dos mesmos elementos da primeira por 3
e assim por diante.
A segunda maneira que pode ser usada
para encontrar frações equivalentes é
análoga à primeira, mas usando divisões em vez de multiplicações. É evidente
que em algum momento, nesse segundo processo, não será mais possível realizar
divisões. A fração obtida quando isso acontece é chamada de fração
irredutível.
Exemplo:
20:2 = 10
40:2 = 20
Logo, a fração 20 quarenta ávos é equivalente à fração 10 vinte avos.
Também é possível determinar a equivalência entre frações dividindo
numerador por denominador. Aquelas que possuem o mesmo resultado são
equivalentes.
Atividades
01. Qual é o numerador
da fração que possui o denominador 224 e é equivalente à fração 3/7?
a) 124
b) 85
c) 96
d) 112
e) 92
02. Determine qual opção
abaixo não é fração equivalente a 13/8?
a) 65
40
b) 117
72
c) 52
32
d) 104
64
e) 26
24
03. Complete
as frações de modo que sejam equivalentes:
a) 1= 5
2
b) 9= 5
15
c) 25 =
2 4
d) 2= = 12
5 15
04. Simplifique as frações a seguir até torna-las irredutíveis.
a)
b)
05. A fração irredutível da fração 105/75 é: (deixar os cálculos)
A) 7/5
B) 5/7
C) 35/25
D) 25/35
E) 10/7
