Colégio Estadual Princesa Izabel – Taquaral de Goiás-GO, 25 de maio de 2.021. (7º ano B)
Taquaral de Goiás-GO, 26 de maio de 2.021. (7º ano A)
Aluno (a):_______________________________________ nº ___
Professor: Rafael Camargo de Souza Neto. Série: 7° Ano turma: A Curso: Matutino
Professor: Lucas Eugênio Rosa. Série: 7° Ano turma: B Curso: Vespertino.
Conteúdo do Aulão de Matemática referente ao 2º Ciclo de 2021
Números Inteiros
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ.
Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os complexos.
O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira:
ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}
Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+).
O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo.
A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (ℕ).
Todo número inteiro possui um antecessor e um sucessor. Por exemplo, o antecessor de – 3 é – 4, já o seu sucessor é o – 2.
Representação na Reta Numérica
Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica. Nesta representação, a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma.
Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos.
Por exemplo, o – 4 é o simétrico de 4, pois estão a uma mesma distância do zero, conforme assinalado na figura abaixo:
Para determinar o oposto ou simétrico de um número, devemos considerar um número inteiro com sinal positivo. Esse mesmo número com sinal negativo será seu oposto ou simétrico.
Um número será o oposto ou simétrico de outro número quando for representado em uma reta numérica e possuir a mesma distância da origem em relação a outro número.
Considere o número sete positivo (+7). O oposto ou simétrico desse número é o sete negativo (- 7). Podemos afirmar que o oposto ou simétrico de +7 é o – 7, porque a distância de + 7 à origem é igual à distância de – 7 à origem.
Lembre-se de que: A origem na reta numérica é o zero.
Temos então que:
·O número oposto ou simétrico de +7 é – 7.
·O número oposto de – 7 é + 7.
·O número oposto ou simétrico de – 6 é + 6.
·O número oposto ou simétrico de + 6 é – 6.
O
número oposto ou simétrico de + 5 é – 5.
O
número oposto ou simétrico de – 5 é + 5.
O
número oposto ou simétrico de + 4 é – 4.
O
número oposto ou simétrico de – 4 é + 4.
O
número oposto ou simétrico de + 3 é – 3.
O
número oposto ou simétrico de – 3 é + 3.
O
número oposto ou simétrico de + 2 é – 2.
O
número oposto ou simétrico de – 2 é + 2.
O
número oposto ou simétrico de + 1 é – 1.
O
número oposto ou simétrico de – 1 é + 1.
Operações com Números Inteiros
Adição de Números Inteiros
01) Adição de números positivos
A
soma de dois números positivos é um número
positivo.
EXEMPLOS:
a) (+2)
+ (+5) = +7
b) (+1)
+ (+4) = +5
c) (+6)
+ (+3) = +9
Observe que escrevemos a soma dos números inteiros sem colocar o sinal + da adição e eliminamos os parênteses das parcelas.
2)
Adição de números negativos
A
soma de dois números negativos é um número
negativo
Exemplos:
a) (-2)
+ (-3) = -5
b) (-1)
+ (-1) = -2
c) (-7)
+ (-2) = -9
Observe
que podemos simplificar a maneira de escrever deixando de colocar o
sinal de + na operação e eliminando os parênteses das parcelas.
3)
Adição de números com sinais diferentes
A
soma de dois números inteiros de sinais diferentes é obtida
subtraindo-se os valores absolutos, dando-se o sinal do número que
tiver maior valor absoluto.
Exemplos:
a) (+6)
+ ( -1) = +5
b) (+2)
+ (-5) = -3
c) (-10)
+ ( +3) = -7
Simplificando
a maneira de escrever:
a) +6
- 1 = +5
b) +2
- 5 = -3
c) -10
+ 3 = -7
Note
que o resultado da adição tem o mesmo sinal que o número de maior
valor absoluto
Observação:
Quando as parcelas são números opostos, a soma é igual a
zero.
Exemplos:
a) (+3)
+ (-3) = 0
b) (-8)
+ (+8) = 0
c) (+1)
+ (-1) = 0
Simplificando
a maneira de escrever:
a) +3
- 3 = 0
b) -8
+ 8 = 0
c) +1
- 1 = 0
4) Um dos números dados é zero:
Quando
um dos números é zero , a soma é igual ao outro
número.
Exemplos:
a) (+5)
+0 = +5
b) 0
+ (-3) = -3
c) (-7)
+ 0 = -7
Simplificando
a maneira de escrever:
a) +5
+ 0 = +5
b) 0
- 3 = -3
c) -7
+ 0 = -7
Subtração de Números Inteiros
Subtração dos Números Inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro com o oposto do segundo.
Sabemos que, no conjunto N, não é possível efetuar a subtração quando o primeiro número (minuendo) é menor que o segundo número (subtraendo). Observe que 3 - 10 não é possível em N *.
No conjunto Z é possível efetuar a subtração, pois a diferença entre dois números inteiros é sempre um número inteiro. Veja: 3 -10= -7
Exemplos:
1- No sábado a temperatura de uma cidade variou de +2˚C a +5˚C. Qual foi a variação da temperatura?
(+5) – (+2) = +5 - 2 = +3
Resposta: A variação da temperatura é de + 3º C.
2- Hoje a temperatura em determinada cidade passou de -2º C para -5º C. Qual foi a variação de temperatura?
(-5) – (-2) = -5 + 2 = -3.
Resposta: A variação de temperatura é de – 3º C.
3 - Outras situações:
a) (+15) – (+2) =+15 – 2 = +13
b) (-1) – (+12) =-1 -12 =-13
c) (-9) – ( -15)=-9 +15 = +6
