Disciplina | Série | Data |
Matemática | 8º Ano A e B | 11-06-2021 |
Colégio Estadual Princesa Izabel Taquaral de Goiás-GO,____ de _________ de 2.021.
Aluno (a):
Professor: Lucas Eugênio Rosa. Série: 8° Ano A e B
Turno: Matutino e Vespertino
Polígonos
Ao estudar matemática e os sólidos geométricos, acabamos ouvindo falar dos polígonos. Mas o que são eles? Você sabe como podem ser classificados? Vamos ver agora um pouco mais sobre esse assunto. Os polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta. O encontro desses segmentos é conhecido como vértice do polígono e os segmentos das retas são chamados de arestas. Eles são caracterizados por alguns elementos, são eles: os ângulos, vértices, diagonais e lados.
Classificação dos polígonos
Os polígonos podem ser classificados de acordo com o número de lados que a figura possui, veja agora suas classificações:
· Triângulo – possui 3 lados
· Quadrilátero – possui 4 lados
· Pentágono – possui 5 lados
· Hexágono – possui 6 lados
· Heptágono – possui 7 lados
· Octógono – possui 8 lados
· Eneágono – possui 9 lados
· Decágono – possui 10 lados
Undecágono – possui 11 lados
· Dodecágono – possui 12 lados
· Pentadecágono – possui 15 lados
· Icoságono – possui 20 lados
Polígonos convexos e não convexos
Os polígonos também podem ser classificados como convexos e não convexos. Mas o que seria exatamente isso? Vamos ver agora os exemplos:
Um polígono é classificado como convexo quando seus ângulos forem menores que 180°. Veja a imagem a seguir:
Um polígono é classificado como não convexo ou côncavo quando pelo menos um de seus ângulos possuir uma medida maior que 180°. Veja a imagem a seguir:
Os ângulos de um polígono
Você sabe como calcular o
ângulo de um polígono? A soma dos ângulos internos de um polígono depende
apenas do número de lados que ele possui. Para fazer esse cálculo temos a
seguinte fórmula:
S = (n – 2) x 180
Lembrando que n é o
número de lados, você só precisa somar os lados, subtrair 2 do resultado dessa
soma e em seguida multiplicar por 180.
Já a soma dos ângulos
externos de um polígono será sempre 360°, e devido a isso, podemos observar que
quanto maior for o número de lados de um determinado polígono, mais ele vai se
parecer com uma circunferência, já que a circunferência possui 360°.
Polígono regular e irregular
Um polígono também pode
ser classificado como regular ou irregular, essa classificação vai depender dos
seus lados e ângulos. Todo polígono que é classificado como regular possui seus
lados e ângulos com medidas iguais. Veja alguns exemplos a seguir:
As diagonais
de um polígono
A diagonal de
um polígono é o segmento de reta que liga um vértice ao outro, este passa pelo interior
da figura. O número de diagonais de um polígono vai depender do número de lados
que ele possui. Veja a fórmula para fazer esse cálculo:
D = n (n – 3) / 2
Neste caso você irá somar
o número de lados (n), em seguida subtrair por 3, desse resultado você irá
multiplicar pelo número de lados (n) e em seguida dividir por 2.
Atividades
02. Dina quebrou sem querer o espelho de seu banheiro em vários
pedaços.
Quantos desses pedaços são pentágonos?
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
03. Indique quais polígonos são convexos e quais são não-convexos.
04. Relacione
as colunas:
(A)
Quadrilátero
( ) 12 lados
(B)
Octógono
( ) 3 lados
(C) Pentágono
( ) 6 lados
(D)
Eneágono
( ) 8 lados
(E) Triângulo
( ) 9 lados
(F)
Heptágono
( ) 4 lados
(G)
Decágono
( ) 10 lados
(H) Hexágono
( ) 7 lados
(I)
Dodecágono
( ) 5 lados
05. Qual o número de diagonais de um polígono com 15
lados. (deixar os cálculos)
