Colégio Estadual Princeza Izabel - Taquaral de Goiás-G0 14/04/2021
Aluna(o): ___________________________________________________
Professor: Lucas Eugênio
Conteúdo para a aula que será ministrada após às 13:00 horas.
Ângulos
O ângulo é uma região delimitada
por duas semirretas. Para medi-lo, há duas possíveis unidades: grau ou
radiano. De acordo com a sua medida, ele pode ser classificado em agudo,
reto, obtuso ou raso.
Quando
temos dois ângulos, podemos estabelecer relações entre eles. Caso eles possuam
a mesma medida, eles são chamados de congruentes. Quando a
soma entre eles é igual a 90º ou 180º ou 360º, eles são conhecidos,
respectivamente, como ângulos complementares, suplementares e replementares.
Como medir um ângulo
Para a realização de
um desenho ou para a medição de um ângulo, na geometria
plana utilizamos o compasso e
o transferidor. Existem alguns outros instrumentos
utilizados por profissionais da construção civil, como o teodolito.
Como
o ângulo corresponde à região que está entre duas semirretas, para realizar a
medida em um transferidor, posicionamos uma das semirretas apontando para 0º e
observamos o grau para o qual a outra semirreta está apontada.
Classificação dos ângulos
Um ângulo pode ser classificado
de acordo com a sua medida. Além de nulo (ângulo de 0º), um ângulo pode ser agudo,
reto, obtuso, raso, côncavo ou inteiro.
·
Ângulo agudo: quando sua
medida é um número maior que 0 e menor que 90º.
Ângulo
agudo
Ângulo reto: possui exatamente 90º. Quando isso acontece, podemos dizer também que as semirretas se cruzam de forma perpendicular.
Ângulo reto
Geralmente o ângulo reto possui a região angular (região em laranja na imagem) representada por um quadrado.
Ângulo obtuso: quando sua medida é maior que 90º e menor que 180º.
Ângulo obtuso
Ângulo raso: conhecido também como meia-volta ou meia-lua, esse ângulo equivale à metade de
Ângulo raso
Ângulo côncavo: menos comum nas situações cotidianas que os demais, é o ângulo que tem medida maior que 180º e menor que 360º.
Ângulo côncavo
Ângulo inteiro: como o nome sugere, esse ângulo representa a volta completa, possuindo exatamente 360º.
Triângulo: Definição, Área e os Tipos
Triângulo é um polígono
formado por três lados e três ângulos internos. Os vértices de um triângulo são
representados por letras maiúsculas e os lados são representados por letras
minúsculas.
Definição
Considere três pontos não alinhados, A, B e C.
Chamamos de triângulo a união dos segmentos AB, BC e CA.
Elementos de um triângulo
Os elementos formam a região conhecida como
região triangular. São eles:
Vértices: os pontos indicados
por A, B e C,
são chamados de vértices.
Lados: os lados são formados pelos segmentos de retas, ou seja,
Ângulos internos: os ângulos internos são
formados pelo encontro dos lados do triângulo, ou seja,
Ângulo externo: é o ângulo formado
por um dos lados do triângulo com a reta suporte, suplementar ao ângulo
interno. Veja:
Tipos de triângulos
Os triângulos podem ser classificados de
acordo com seus lados e seus ângulos internos. Além disso, um triângulo pode
ser mais de um tipo ao mesmo tempo.
Lados
Em relação aos lados podemos classificá-los
em três tipos: equilátero, isósceles e escaleno.
Equilátero
São os triângulos que possuem os três lados e
ângulos iguais, sendo que os ângulos medem 60º.
Isósceles
São triângulos em que pelo menos dois de seus
lados tenham medidas iguais. O ângulo formado pelos lados que têm medidas
iguais é chamado de ângulo do vértice.
Escaleno
São os triângulos em que todos os lados
possuem medidas diferentes.
Ângulos
Em relação aos ângulos internos, os
triângulos podem ser classificados em três tipos: retângulo, obtusângulo e acutângulo.
Retângulo
São triângulos onde um de seus ângulos
mede 90°, conhecido como ângulo reto. Os demais ângulos
são chamados de complementares, cuja soma é igual a 90º.
No triângulo retângulo, o lado oposto ao
ângulo reto é chamado de hipotenusa e os lados adjacente e oposto ao ângulo são
chamados de catetos.
Obtusângulo
São triângulos onde um de seus ângulos mede
mais que 90°.
Acutângulo
São triângulos onde todos os seus ângulos
medem menos que 90°.