Atividades de Matemática referente ao 1° ciclo de 2021
Aluno:
Professor:
Lucas Eugênio
Série: 6° Ano A
e B Turno: Matutino e Vespertino
Data: 12/03/2021
Divisores de um número
Sejam a e b dois
números inteiros conhecidos, vamos dizer que b é divisor
de a se o número b for múltiplo de a,
ou seja, a divisão entre b e a é
exata (deve deixar resto 0).
Veja alguns exemplos:
→ 22 é múltiplo de 2,
então, 2 é divisor de 22.
→ 63 é múltiplo de 3,
logo, 3 é divisor de 63.
→ 121 não é múltiplo
de 10, assim, 10 não é divisor de 121.
Para listar os
divisores de um número, devemos buscar os números que o dividem. Veja:
– Liste os divisores
de 2, 3 e 20.
D(2)
= {1, 2}
D(3)
= {1, 3}
D(20)
= {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Observe que os
números da lista dos divisores sempre são divisíveis pelo número em questão e
que o maior valor que aparece nessa lista é o próprio número,
pois nenhum número maior que ele será divisível por ele.
Por exemplo, nos
divisores de 30, o maior valor dessa lista é o próprio 30, pois nenhum número
maior que 30 será divisível por ele. Assim:
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Números primos
Os números
primos são aqueles que possuem
como divisor em sua listagem somente o número 1 e o próprio número.
Para verificar se um número é primo ou não, um dos métodos mais triviais é
fazer a listagem dos divisores desse número. Caso apareça números a mais que 1
e o número em questão, este não é primo.
→ Verifique quais são
os números primos entre 2 e 20. Para isso, vamos fazer a lista dos divisores de
todos esses números entre 2 e 20.
D(2)
= {1, 2}
D(3)
= {1, 3}
D(4)
= {1, 2, 4}
D(5)
= {1, 5}
D(6)
= {1, 2, 3, 6}
D(7)
= {1, 7}
D(8)
= {1, 2, 4, 8}
D(9)
= {1, 3, 9}
D(10)
= {1, 2, 5, 10}
D(11)
= {1, 11}
D(12)
= {1, 2, 3, 4, 6, 12}
D(13)
= {1, 13}
D(14)
= {1, 2, 7, 14}
D(15)
= {1, 3, 5, 15}
D(16)
= {1, 2, 4, 16}
D(17)
= {1, 17}
D(18)
= {1, 2, 3, 6, 9, 18}
D(19)
= {1, 19}
D(20)
= {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Assim, os números
primos entre 2 e 20 são:
{2,
3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19}
Observe que o
conjunto é de alguns dos primeiros primos, essa lista continua. Veja que quanto
maior é o número, mais difícil torna-se dizer se ele é primo ou não.
Exemplos: O número de elementos do conjunto dos divisores primos de 60 é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 10
Alternativa A
Inicialmente, listaremos os divisores de 60 e, em seguida,
analisaremos quais são primos.
D(60)
= {1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
Desses números, temos que são primos os:
{2,
3, 5}
Portanto, a quantidade de números divisores primos de 60 é
3.
Atividades
01.
Quais dos números a seguir estão entre os divisores de 148?
a)
4, 7 e 8
b)
4, 8 e 37
c)
2, 4, 37 e 148
d)
2, 8 e 37
02. O conjunto dos números
naturais é composto por todos os números inteiros positivos. Das alternativas a
seguir, qual representa um conjunto de múltiplos de um número natural e, ao
mesmo tempo, um subconjunto dos números naturais?
a)
{1, 3, 5, 7, 9, 11, …}
b)
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …}
c)
{…, -4, -2, 0, 2, 4, ...}
d)
{2, 4, 8, 10, 12, 14, …}
03.
Calcule os divisores de:
a) 8
b) 9
c) 12
d) 18
e) 24
04. Encontre
todos os divisores de 20, em seguida encontre quais são múltiplos de 2.
05. Dentre os números: 2
12 15 35
81, respondam:
a) Circule de vermelho o valor que for
múltiplo de 9.
b) Circule de azul os números que forem
múltiplos de 5.
c) Circule de verde os números que forem
divisíveis por 12.
