Disciplina | Série | Data |
Matemática | 7° ANO A | 04-10-2021 |
Colégio Estadual Princesa Isabel.
Taquaral de Goiás - GO, ____ de _____________ de 2.021.
Professor: Rafael Camargo de Souza Neto.
Aluno (a): __________________________________________ nº _____
Série: 7º ano turma: A turno: Matutino Curso: Ensino Fundamental.
Conteúdo Explicativo de Matemática referente ao 3º Ciclo de 2.021
Sequências Numéricas
Sequência numérica é uma sucessão de números que geralmente possui uma lei de formação, com especificidades, como por exemplo, a sequência de números pares. Nas sequências numéricas é importante descobrir regularidades, para determinar os termos que faltam, ou os termos futuros.
Uma sequência numérica deve ser representada entre parênteses e ordenada. Exemplos:
Uma sequência é recursiva quando um termo depende dos termos anteriores.
Exemplo: Quantos cubos formarão a próxima figura e como chegar à resposta?
Representação numérica:
Figura 1= 1 Figura 2 = 3 Figura 3 = 6 Figura 4 =10
Representação algébrica:
Existe uma regularidade nesta sequência, onde cada termo a partir do segundo é igual ao termo anterior somado com sua posição na sequência. Exemplos:
Figura 2 = (Número de cubos da figura 1) + 2 = 1 + 2 = 3
Figura 3 = (Número de cubos da figura 2) + 3 = 3 + 3 = 6
Figura 4 = (Número de cubos da figura 3) + 4 = 6 + 4 = 10
As sequências não recursivas são aquelas que não dependem de termos anteriores para que se determine o próximo termo. Pode-se obter o valor de um elemento da sequência apenas pela sua posição. Por exemplo: (6,12,18,24…)
Não é necessário saber o último termo para determinar o seguinte. Observando atentamente, essa sequência é formada pelos múltiplos de 6.
A maneira utilizada para representar os termos de uma sequência de maneira generalizada (quando não conhecemos os termos, por exemplo), é a seguinte:
Em uma sequência numérica desconhecida, o último elemento é representado por . A letra “n” determina o número de elementos da sequência.
As sequências numéricas podem ser finitas, quando é possível “contar” os seus elementos, ou infinitas, quanto não é possível “contar” os seus elementos.
Veja exemplos de sequências finitas e infinitas:
Representação Algébrica: (Todos os termos são em função do primeiro)
Estamos vendo então, que uma sequência numérica possui um padrão e pode ser representada por uma expressão algébrica. Vejamos outro exemplo. Observe a sequência numérica a seguir:
(1 024; 512; 256; 128; …)
Qual será o próximo valor desta sequência? Qual é o padrão?
O próximo termo será = 64 (128 : 2 = 64), pois o padrão apresentado nesta sequência é o valor anterior dividido por 2.
ATIVIDADES
Questão 01. Escreva os próximos três termos de cada sequência.
a) (0; 5; 10; 15; 20; ___; ___; ___; … )
b) (31; 27; 23; 19; 15; ___; ___; ___; … )
Questão 02. A sequência a seguir apresenta os sete primeiros números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …
a) Escreva os três próximos termos dessa sequência.
b) Classifique essa sequência em recursiva ou não recursiva. Justifique sua resposta.
Questão 03. Escreva uma representação algébrica da sequência (1; 4; 7; 10; 13; 16; …). Observe que essa sequência é recursiva.
